庞加莱猜想是数学中的一个重要问题，涉及宇宙的形状。地球被视为单连通、紧致且无界的二维流形，而庞加莱猜想提出，如果宇宙是单连通、紧致且无界的三维流形，那么它必定与三维球面同胚。此猜想由庞加莱于1904年提出，2000年被列为千禧年问题之一，奖金100万美元。经过多位数学家的努力，最终在2002年由佩雷尔曼证明。尽管获得了菲尔兹奖和奖金，他却拒绝了这些荣誉，选择过着隐居的生活。