கணிதப் பிரச்சனை கணிதம் அல்ல - அது தருக்கம்
ஒரு சக்திவாய்ந்த மொழி மாதிரி சரியான நிரூபணத்தை எழுதிய பிறகு, ஒரு எளிய இயற்கணித அடியை தவறவிட்டால், உங்களுக்கு உண்மை தெரியும்: கணிதம் என்பது கணக்கீடு மட்டுமல்ல. இது கட்டமைக்கப்பட்ட தர்க்கத்தைப் பற்றியது - மாறிகளை நேராக வைத்திருத்தல், தடைகளை மதித்தல் மற்றும் சரிபார்க்கக்கூடிய சரியான பதிலைப் பெறுதல். 2025 ஆம் ஆண்டில், கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகள், சிந்தனைச் சங்கிலி திட்டமிடல், கருவி பயன்பாடு (Python மற்றும் sympy போன்றவை), கவனமாக தொகுக்கப்பட்ட கணித கார்போரா மற்றும் சரிபார்க்கக்கூடிய சமிக்ஞைகளிலிருந்து வலுவூட்டல் கற்றல் ஆகியவற்றை இணைப்பதன் மூலம் தனியுரிம அமைப்புகளுடனான இடைவெளியைக் குறைக்கின்றன.
இந்த வழிகாட்டியில், 2025 ஆம் ஆண்டிற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI கணித மாதிரிகளை நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்கிறோம் - அவை எதில் சிறந்தவை, அவை எவ்வாறு பயிற்றுவிக்கப்படுகின்றன, எப்போது அவற்றைப் பயன்படுத்துவது மற்றும் அவற்றை உண்மையான பணிப்பாய்வுகளில் எவ்வாறு ஒருங்கிணைப்பது. K–12, போட்டி தயாரிப்பு, குறியீட்டு கணிதம் மற்றும் ஆராய்ச்சி நிலை சிக்கல் தீர்க்கும் ஆகியவற்றிற்கான சிறந்த பொருத்தம் பரிந்துரைகளை நீங்கள் காண்பீர்கள்.
குறிப்பு: தெளிவு மற்றும் அகலத்திற்காக, இதை ஆழமான பகுப்பாய்வுகளுடன் கூடிய ஒரு நடைமுறை, தீர்வு சார்ந்த பட்டியலாக வழங்குகிறோம். பொருத்தமான இடங்களில், GSM8K, MATH, AIME, OlympiadBench மற்றும் MiniF2F போன்ற அளவுகோல்களையும் திறனை நிலைநிறுத்திக் காட்டுகிறோம். உங்களுடைய முதன்மை முக்கிய சொல் - 2025 ஆம் ஆண்டிற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகள் - முக்கிய வார்த்தைகளைத் திணிக்காமல் தேடல் நோக்கத்துடன் பொருந்துகிறது.
2025 ஆம் ஆண்டிற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகளை நாங்கள் எவ்வாறு மதிப்பிட்டோம்
- கணிதம் சார்ந்த அளவுகோல்கள்: GSM8K (grade-school), MATH (high school/early college), AIME-style tasks (competition), MiniF2F (formalized problem sets), and reasoning stress tests.
- வெளிப்படைத்தன்மை மற்றும் உரிமம்: திறந்த எடைகள், ஆவணப்படுத்தப்பட்ட தரவு, அனுமதிக்கும் அல்லது ஆராய்ச்சிக்கு ஏற்ற உரிமம்.
- கருவி பயன்பாடு மற்றும் சரிபார்க்கக்கூடிய தன்மை: Python, sympy அல்லது proof checkers உடன் ஒருங்கிணைப்பு; சுய-ஒத்திசைவு மற்றும் சரிபார்ப்பு மாதிரிகளின் பயன்பாடு.
- நடைமுறைத்தன்மை: அனுமான விலை, வேகம், சூழல் நீளம் மற்றும் படிப்படியான கணித தர்க்கத்திற்காக சரிசெய்யப்பட்ட வழிமுறைகள்/சோதனைச் சாவடிகளின் கிடைக்கும் தன்மை.
- சூழலியல்: செயலில் உள்ள சமூகம், மாதிரி நோட்புக்குகள் மற்றும் திட்டமிடல் → தீர்வு → சரிபார்த்தல் ஆகியவற்றை ஒருங்கிணைக்கும் முகவர்கள்.
பட்டியல்: 2025 ஆம் ஆண்டிற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI கணித மாதிரிகள்
துல்லியம், வெளிப்படைத்தன்மை மற்றும் நடைமுறை பயன்பாடு ஆகியவற்றில் தொடர்ந்து தனித்து நிற்கும் பத்து மாதிரிகள் கீழே உள்ளன. திறன் குறிப்புகள், சிறந்த பயன்பாட்டு நிகழ்வுகள் மற்றும் அமைவு உதவிக்குறிப்புகளை நாங்கள் உள்ளடக்குகிறோம்.
1) DeepSeek R1 (Distilled variants, open weights)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: தர்க்கம் சார்ந்த பணிகளுக்கான வலுவான திறந்த மாதிரிகளில் இதுவும் ஒன்றாகும், சிந்தனைச் சங்கிலி பாணி பயிற்சி மற்றும் பல-படி கணிதத்தில் உறுதியை மேம்படுத்தும் வடிகட்டிய சுய-விளையாட்டு தடயங்கள் உள்ளன.
- பலங்கள்: GSM8K-பாணி சிக்கல்களில் சிறந்தது, வெப்பநிலை > 0 மற்றும் சுய-ஒத்திசைவு போன்ற கவனமான மாதிரி மூலம் MATH இல் போட்டித்தன்மை கொண்டது. scratchpad உடன் வலுவான சில-ஷாட் தர்க்கம்.
- சிறந்த பயன்பாடு: பொதுவான நோக்கத்திற்கான கணித ஆசிரியர், coding+math pipelines, இறுதி எண் பதில்களை சரிபார்க்கும் முகவர்கள்.
- உதவிக்குறிப்பு: Python அல்லது sympy ஐ அழைக்கும் ஒரு எளிய சரிபார்ப்புடன் n-best மாதிரி பயன்படுத்தவும்; பொருந்தாத சங்கிலிகளை தானாகவே அகற்றவும்.
2) Qwen2.5-Math (Instruction and 32B+ sizes)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: வலுவான அறிவுறுத்தல் பின்பற்றுதல் மற்றும் கருவி பயன்பாட்டு உறவுடன் சிறப்பாக உருவாக்கப்பட்ட கணிதம்-சரிசெய்யப்பட்ட குடும்பம். கணிதச் சோதனைச் சாவடிகள் இயற்கணிதம், நுண்கணிதம் மற்றும் எண் கோட்பாடு அடிப்படைகளுக்கு உகந்ததாக உள்ளன.
- பலங்கள்: குறுகிய சிந்தனைச் சங்கிலியுடன் திடமான நம்பகத்தன்மை; அளவுகள் முழுவதும் தாமதம் மற்றும் துல்லியம் ஆகியவற்றின் நல்ல சமநிலை.
- சிறந்த பயன்பாடு: ஊடாடும் பயிற்சி, K–12 முதல் ஆரம்ப கல்லூரி வரை கட்டமைக்கப்பட்ட தீர்வு படிகள்.
- உதவிக்குறிப்பு: சுத்தமான வெளியீடுகளுக்கு ஒரு தர மதிப்பீட்டு விதியுடன் இணைக்கவும் (“assumptions ஐக் கூறுங்கள், வழித்தோன்றலைக் காட்டுங்கள், அலகுகளைச் சரிபார்க்கவும்”).
3) Llama 3.1 Instruct (70B and 8B+ math-tuned adapters)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட முதுகெலும்பு, முதிர்ந்த கருவி மற்றும் கணித தர்க்க தடயங்களில் சிறப்பாக சரிசெய்யப்பட்ட அடாப்டர்களுடன்.
- பலங்கள்: வலுவான பொதுமைப்படுத்தல், நீண்ட சூழல் மற்றும் சுய-ஒத்திசைவு மாதிரி மூலம் நிலையான நடத்தை.
- சிறந்த பயன்பாடு: நிறுவன வரிசைப்படுத்தல்கள் மற்றும் RAG+compute pipelines; கணிதத்தை டொமைன் உரையுடன் கலக்கும் கலப்பின பணிகள்.
- உதவிக்குறிப்பு: போட்டி-பாணி சிக்கல்களுக்கு, உயர்தர தீர்வுகளுடன் சில-ஷாட் மற்றும் regex மூலம் பதில் பெட்டிகளை செயல்படுத்தவும்.
4) Mistral Large (Open weights derivative models and Mixtral Math adapters)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: அவற்றின் அளவுரு எண்ணிக்கையை விட அதிகமான கணித-மையப்படுத்தப்பட்ட அடாப்டர்களுடன் MOE- அடிப்படையிலான திறன்.
- பலங்கள்: வேகம் மற்றும் செலவு கட்டுப்பாடு; நெகிழ்வான சிறந்த-சரிப்படுத்தும் சூழலியல்; நல்ல கருவி பயன்பாட்டு ஒருங்கிணைப்பு.
- சிறந்த பயன்பாடு: throughput முக்கியத்துவம் வாய்ந்த Serverless அல்லது on-prem clusters; கணிதம் சார்ந்த பகுப்பாய்வு பயன்பாடுகள்.
- உதவிக்குறிப்பு: ஒரு Python கருவியை எப்போது அழைப்பது அல்லது மாதிரியின் உள் தர்க்கத்தை நம்புவது என்பதை தீர்மானிக்க ரூட்டர் தூண்டுதல்களைப் பயன்படுத்தவும்.
5) Phi-4 (Math-tuned community checkpoints)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: சிறியது ஆனால் வலிமையானது. அதன் அளவு இருந்தபோதிலும், கணிதம்-சரிசெய்யப்பட்ட Phi-4 வகைகள் ஆச்சரியப்படும் விதமாக ஒழுக்கமான படிப்படியான வெளியீடுகளை வழங்குகின்றன.
- பலங்கள்: ஆற்றல் திறன், பட்ஜெட்டுக்கு ஏற்றது; வெளிப்படையான கட்டமைப்பு கட்டுப்பாடுகளுடன் நன்றாக செயல்படுகிறது.
- சிறந்த பயன்பாடு: எட்ஜ் சாதனங்கள், வகுப்பறைகள் மற்றும் BYOD பயிற்சி பயன்பாடுகள்.
- உதவிக்குறிப்பு: தலைப்புகளுடன் கட்டமைக்கப்பட்ட வெளியீட்டை கட்டாயப்படுத்தவும்: “Known,” “Unknown,” “Plan,” “Solve,” “Check.”
6) OpenMathInstruct-tuned Llama derivatives
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: திறந்த கணித அறிவுறுத்தல் தரவுத்தொகுப்புகள் மற்றும் தொகுக்கப்பட்ட தீர்வு தடயங்களில் பயிற்சி பெற்ற சமூகம்-சரிசெய்யப்பட்ட மாதிரிகள்.
- பலங்கள்: வெளிப்படையான தரவு, கட்டுப்படுத்தக்கூடிய நடத்தை மற்றும் சரிபார்ப்பு சுழல்களுடன் வலுவான செயல்திறன்.
- சிறந்த பயன்பாடு: இனப்பெருக்கம் மற்றும் தரவு பரம்பரை முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஆராய்ச்சி பணிப்பாய்வுகள்.
- உதவிக்குறிப்பு: அடையாளம் மற்றும் எளிமைப்படுத்தல் பிழைகளை பிடிக்க ஒரு அலகு-சரிபார்ப்பவர் மற்றும் குறியீட்டு எளிமையாக்கியுடன் இணைக்கவும்.
7) Math-Shepherd (self-verification enhanced)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: மாயத்தோற்ற படிகளை குறைக்க ஒரு solver-in-the-loop அல்லது சரிபார்ப்பு-சார்ந்த பயிற்சியைப் பயன்படுத்துகிறது.
- பலங்கள்: வழித்தோன்றல்களில் சிறந்த துல்லியம்; தெளிவான எண் இறுதி பதில்கள்.
- சிறந்த பயன்பாடு: பொறியியல் கணக்கீடுகள் மற்றும் நிதி மாதிரி பணிகள், அங்கு தவறுகள் விலை உயர்ந்தவை.
- உதவிக்குறிப்பு: இறுதி “sanity check” பகுதியை செயல்படுத்தவும்: அளவு எல்லைகள், பரிமாண பகுப்பாய்வு மற்றும் மாற்று வழித்தோன்றல்.
8) WizardMath (instruction-tuned variants)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: நவீன தரவு மற்றும் முறைகளுடன் தொடர்ந்து மேம்பட்டு வரும் ஆரம்ப திறந்த மூல கணித நிபுணர் பரம்பரை.
- பலங்கள்: இயற்கணித கையாளுதல் மற்றும் சமன்பாடு தீர்க்கும் திறனில் சிறந்தது; தெளிவான படி வெளியீடு.
- சிறந்த பயன்பாடு: இயற்கணிதம் முதல் நுண்கணிதம் வரை உள்ள பாலம் உள்ளடக்கம்; SAT/ACT மற்றும் வேலை வாய்ப்பு தயாரிப்பு.
- உதவிக்குறிப்பு: தேவையற்ற மாற்றங்களை அடக்க அமைப்பு தூண்டுதலில் “common pitfalls” நினைவூட்டலைச் சேர்க்கவும்.
9) OpenHermes-Math / Hermes-Math adapters
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: கவனமான தர்க்க வடிவமைப்பையும் அறிவுறுத்தல் பாணிக்கு வலுவான கீழ்ப்படிதலையும் வெளிப்படுத்தும் சமூக மாதிரிகள்.
- பலங்கள்: சுத்தமான வடிவமைத்தல், விளக்கு-பின்னர்-தீர்வு கேடன்ஸ் மற்றும் மாதிரி மூலம் ஒழுக்கமான AIME-பாணி செயல்திறன்.
- சிறந்த பயன்பாடு: சிக்கல் தொகுப்புகளுக்கான கற்பித்தல் உதவியாளர்கள் மற்றும் தீர்வு வங்கி உருவாக்கம்.
- உதவிக்குறிப்பு: 5–10 மாதிரிகளுடன் சுய-ஒத்திசைவைப் பயன்படுத்தவும்; குறியீட்டு எளிமைப்படுத்தலுக்குப் பிறகு ஒப்புக்கொள்ளும் பதில்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
10) MiniF2F-tuned proof helpers (lean proof-oriented checkpoints)
- இது ஏன் இங்கே உள்ளது: சிறியது ஆனால் சக்தி வாய்ந்தது: முறையான தர்க்க கட்டமைப்புகள் மற்றும் சான்று எலும்புக்கூடுகளில் சிறந்தது.
- பலங்கள்: வடிவியல் தர்க்கம், சமமான நிரூபணங்கள் மற்றும் கட்டமைக்கப்பட்ட வாத படிகள்.
- சிறந்த பயன்பாடு: ஒலிம்பியாட்-பாணி வடிவியல் மற்றும் சான்று-எழுதும் கற்பித்தல்.
- உதவிக்குறிப்பு: பகுதி முறையான சரிபார்ப்பு அல்லது லேமா கண்டுபிடிப்புக்கு லீன் அல்லது Coq பணிப்பாய்வுகளுடன் ஒருங்கிணைக்கவும்.
2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகள் இவை, ஏனெனில் அவை படிப்படியான தெளிவு, கருவி இயங்குதன்மை மற்றும் சமூக உத்வேகம் ஆகியவற்றை ஒருங்கிணைக்கின்றன. நீங்கள் அவற்றுக்கிடையே தேர்வு செய்கிறீர்கள் என்றால், சரியான பொருத்தம் உங்கள் தரவு தனியுரிமை தேவைகள், கிடைக்கக்கூடிய கணக்கீடு மற்றும் மாதிரி மற்றும் சரிபார்ப்பு மேல்நிலைக்கு உங்கள் சகிப்புத்தன்மை ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது.
விரைவான ஒப்பீடு: சூழ்நிலையின் அடிப்படையில் பலங்கள்
- வேகமான, பட்ஜெட் பயிற்சி: Phi-4 கணிதம்-சரிசெய்யப்பட்டது; WizardMath சிறிய வகைகள்.
- மாதிரி மூலம் அதிக துல்லியம்: DeepSeek R1 வடிகட்டியது; Llama 3.1 70B கணித அடாப்டர்களுடன்; Qwen2.5-Math 32B.
- சான்று மற்றும் வடிவியல்: MiniF2F-tuned proof helpers; Math-Shepherd.
- இணக்கத்துடன் கூடிய நிறுவன பகுப்பாய்வு: Llama 3.1 அல்லது Mistral Large வழித்தோன்றல்கள் on-prem.
- ஆராய்ச்சி இனப்பெருக்கம்: வெளிப்படையான தரவு க்யூரேஷனுடன் OpenMathInstruct-tuned Llama derivatives.
2025 இல் உண்மையில் கணித தர்க்க துல்லியத்தை அதிகரிப்பது எது
2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த திறந்த மூல AI மாதிரிகள் கூட ஒரு ஒற்றை ஃபார்வர்ட் பாஸைத் தாண்டிய இசைவிலிருந்து பயனடைகின்றன.
- சுய-ஒத்திசைவு மாதிரி: பல தீர்வு சங்கிலிகளை உருவாக்கி பதில்களில் வாக்களிக்கவும். GSM8K/MATH இல் 5–20 மாதிரிகளுடன் 5–15 புள்ளி ஆதாயங்களை எதிர்பார்க்கலாம்.
- கருவி அழைப்பு: எண்கணிதம், இயற்கணித எளிமைப்படுத்தல் மற்றும் நுண்கணிதத்தை Python/sympy க்கு ஆஃப்லோடு செய்யுங்கள்; மாதிரிகள் திட்டமிடல் மற்றும் விளக்கத்தில் கவனம் செலுத்துகின்றன.
- சரிபார்ப்பு மாதிரிகள்: முரண்பாடுகள், பரிமாண பிழைகள் அல்லது படி முரண்பாடுகளைக் குறிக்க ஒரு எளிய சரிபார்ப்பு.
- கட்டமைக்கப்பட்ட தூண்டுதல்: ஒரு திட்டத்தை கட்டாயப்படுத்துங்கள் - Assumptions → Plan → Derivation → Check → Final - விலகலைக் குறைக்கிறது.
- பாடத்திட்டம்-தரப்படுத்தப்பட்ட டிகோடிங்: கட்டமைப்பிற்காக பேராசை மூலம் தொடங்கவும், ஆக்கப்பூர்வமான படிகளுக்கு அதிக வெப்பநிலைக்கு மாறவும்.
- சூத்திரங்கள் மற்றும் தேற்றங்களை மீட்டெடுத்தல்: மாயத்தோற்ற “facts”களைக் குறைக்க தொடர்புடைய லேமாக்கள் அல்லது அடையாளங்களை இணைக்கவும்.
சிறந்த முடிவுகளுக்கான மாதிரி தூண்டுதல்கள்
2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகளில் ஏதேனும் இந்த தூண்டுதல் வடிவங்களைப் பயன்படுத்தவும்.
- போட்டி-பாணி இயற்கணிதம்
அமைப்பு: நீங்கள் ஒரு கவனமான போட்டி கணித தீர்வு காண்பவர். சுருக்கமான படிகளைக் காண்பித்து இறுதி எண் பதிலைச் சரிபார்க்கவும்.
பயனர்: x + y = 10 மற்றும் xy = 16 உடன் x மற்றும் y மெய் எண்களாக இருக்கட்டும். x^2 + y^2 ஐக் கண்டறியவும்.
உதவியாளர்:
- வழித்தோன்றல் (x^2 + y^2 = (x+y)^2 − 2xy அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தவும்)
- அலகுகளுடன் கூடிய நுண்கணிதம்
அமைப்பு: நீங்கள் இயற்பியல் அறிந்த கணித உதவியாளர். அலகுகளைக் கண்காணித்து பரிமாண சோதனைகளைச் செய்யுங்கள்.
பயனர்: A(t) = 3t^2 − 2t + 1 cm^2. t=5 s இல் மாற்ற விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.
உதவியாளர்: dA/dt = 6t − 2 ஐப் பெறவும்; t=5 இல் மதிப்பீடு செய்யவும்; அலகுகளைச் சேர்க்கவும்: cm^2/s.
- வடிவியல்/நிரூபணத்தின் அவுட்லைன்
அமைப்பு: நீங்கள் சான்று எழுதும் உதவியாளர். ஒரு சுருக்கமான, தர்க்கரீதியாக வரிசைப்படுத்தப்பட்ட நிரூபண ஓவியத்தை வழங்கவும்.
பயனர்: ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகின்றன என்பதை நிரூபிக்கவும்.
உதவியாளர்: மையப்புள்ளி பண்புகள் மற்றும் திசையன்/பரப்பளவு வாதங்களைப் பயன்படுத்தி அவுட்லைனை உருவாக்கவும்; ஈர்ப்பு மையம் பண்புகளை மேற்கோள் காட்டவும்.
செயல்படுத்தல் வரைபடம்: ஒற்றை மாதிரியிலிருந்து வலுவான தீர்வு காண்பவர் வரை
2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகளை அதிகம் பயன்படுத்தும் ஒரு நடைமுறை பைப்லைன் இங்கே.
- ரூட்டர்: பணி வகையை கண்டறியவும் (எண் தீர்வு, குறியீட்டு கையாளுதல், சான்று ஓவியம்).
- திட்டமிடுபவர்: மாதிரி வரைவு படிகள் மற்றும் தேவையான கருவிகளை அடையாளம் காணவும் (Python, CAS, தேற்றம் மீட்டெடுத்தல்).
- தீர்வு காண்பவர்: Python/sympy மூலம் கணக்கீடுகளைச் செயல்படுத்தவும்.
- சரிபார்ப்பவர்: தடைகள், அலகுகள் அல்லது முறையான படிகளைச் சரிபார்க்கவும்; பல சங்கிலிகளை ஒப்பிடவும்.
- விளக்குபவர்: ஒரு சுத்தமான, மாணவர் நட்பு தீர்வை உருவாக்கவும்.
- பதிவு செய்பவர்: பிழைத்திருத்தம் மற்றும் கற்றல் பகுப்பாய்விற்காக தூண்டுதல்கள், தடயங்கள் மற்றும் சரிபார்ப்பு முடிவுகளைச் சேமிக்கவும்.
எட்ஜ் வழக்குகளைக் கவனியுங்கள்: மிதக்கும் புள்ளி நிலைத்தன்மை, முழுமையான மதிப்புகளில் கிளை தேர்வு மற்றும் தேவையற்ற வேர்கள். ஒரு நல்ல சரிபார்ப்பவர் இவற்றை முறையாக பிடிக்கிறார்.
வன்பொருள் மற்றும் வரிசைப்படுத்தல் குறிப்புகள்
- 7B–14B வகுப்பு (Phi-4, சிறிய WizardMath): குவாண்டமயமாக்கலுடன் கூடிய ஒற்றை நவீன GPU (12–24GB) அல்லது CPU ஊகம்.
- 32B வகுப்பு (Qwen2.5-Math 32B): குவாண்டமயமாக்கப்பட்ட எடைகளுடன் கூடிய 2–4 GPUs அல்லது உயர்-RAM CPU.
- 70B வகுப்பு (Llama 3.1 70B): டென்சர் இணையான தன்மையுடன் கூடிய Multi-GPU; 4–8x 24GB+ கார்டுகளைக் கவனியுங்கள்.
- Throughput தந்திரங்கள்: சிறிய உதவியாளர் மாதிரியுடன் ஊக டிகோடிங்கைப் பயன்படுத்தவும்; கருவி முடிவுகளை சேமிக்கவும்; n-best மாதிரியைத் தொகுக்கவும்.
குழிகள் மற்றும் அவற்றை எவ்வாறு தவிர்ப்பது
- வேலை செய்த எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு அதிகப்படியான பொருத்தம்: சில-ஷாட் தூண்டுதலின் போது மாறி பெயர்கள் மற்றும் மேற்பரப்பு வடிவங்களை தோராயமாக்குங்கள்.
- அமைதியான எண்கணித நழுவல்கள்: எப்போதும் எண்கணிதத்தை Python க்கு திருப்பி, இறுதி முடிவுகளை மீண்டும் சரிபார்க்கவும்.
- அதிக நீளமான சிந்தனைச் சங்கிலி: திட்டத்தை சுருக்கமாக வைத்திருங்கள்; தேவைப்படும்போது மட்டுமே வழித்தோன்றலில் விவரம் அனுமதிக்கவும்.
- சான்று கையசைவு: லேமாக்கள் அல்லது பண்புகளுக்கு வெளிப்படையான குறிப்புகளை ஊக்குவிக்கவும்; குறுகிய மீட்டெடுப்பு துணுக்குகளை இணைக்கவும்.
குறிப்பிடத்தக்கது: Sider.AI உடன் கணிதப் பணியை விரைவுபடுத்துதல்
2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகளைக் கொண்டு நீங்கள் ஒரு பைப்லைனை அமைக்கும்போது, தூண்டுதல்களை மீண்டும் செய்யவும், மாதிரி ரன்களை ஒப்பிடவும் கருவிகளைச் செருகவும் உங்களுக்கு இன்னும் ஒரு இடைமுகம் தேவை. குறிப்பிடத் தக்கது: Sider.AI ஒரு சூழலை வழங்குகிறது, அங்கு நீங்கள் தூண்டுதல்களை விரைவாக A/B சோதனை செய்யலாம், வெவ்வேறு திறந்த மாதிரிகளுக்கு திருப்பி விடலாம் மற்றும் Python அல்லது sympy executions ஐ வரிசையில் இணைக்கலாம். சிக்கல் வங்கிகளை உருவாக்கும் கல்வியாளர்கள் அல்லது பகுப்பாய்வு அம்சங்களை அனுப்பும் குழுக்களுக்கு இது மிகவும் உதவியாக இருக்கும் - ஏனெனில் நீங்கள் சங்கிலிகளை ஒப்பிடலாம், சரிபார்ப்பவருடன் சரிபார்க்கலாம் மற்றும் கனமான DevOps இல்லாமல் மிகவும் நம்பகமான வெளியீட்டை அனுப்பலாம். மினி பிளேபுக்: இலக்கின் அடிப்படையில் சிறந்த தேர்வுகள்
- வகுப்பறைகள் மற்றும் பட்ஜெட் மடிக்கணினிகளுக்கு: கடுமையான கட்டமைப்பைக் கொண்ட Phi-4 கணிதம்-சரிசெய்யப்பட்டது; WizardMath சிறியது.
- சரிபார்ப்புடன் கூடிய வலுவான துல்லியத்திற்கு: DeepSeek R1 வடிகட்டியது + Python + சுய-ஒத்திசைவு (k=10–20).
- கலவையான உரை+கணித நிறுவன பணிகளுக்கு: கணித அடாப்டருடன் Llama 3.1 70B, on-prem, Rust/Python இல் சரிபார்ப்பவர்.
- சான்று-கனமான கற்றலுக்கு: பகுதி சோதனைகளுக்காக லீனுடன் ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட MiniF2F-tuned helper.
- நடைமுறை அன்றாட பயிற்சிக்கு: ரூப்ரிக் தூண்டுதல்கள் மற்றும் அலகு சோதனைகளுடன் Qwen2.5-Math 32B.
திறந்த கணித தர்க்கத்தின் எதிர்காலம்
2025–2026 இல் மூன்று போக்குகளை எதிர்பார்க்கலாம்:
- சரிபார்ப்பு-முதல் பயிற்சி: தங்கள் சொந்த படிகளைக் கண்டறிந்து சரிசெய்ய பயிற்சி பெற்ற மாதிரிகள் இயல்புநிலையாக மாறும்.
- CAS-native முகவர்கள்: இறுக்கமான sympy/Maple/Mathematica ஒருங்கிணைப்பு, சொற்பொருள் தடயங்கள் மற்றும் தானியங்கு எளிமைப்படுத்தலுடன்.
- முறையான இணைப்பு பாலங்கள்: முறையான சான்று உதவியாளர்களுக்கு இயற்கை மொழி படிகளில் இருந்து சிறந்த இணைப்புகள்.
இந்த மாற்றங்கள் 2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான திறந்த மூல AI மாதிரிகளை வெளிப்படைத்தன்மையை தியாகம் செய்யாமல் ஆசிரியர்-நிலை நம்பகத்தன்மைக்கு இன்னும் நெருக்கமாகத் தள்ளும்.
முக்கிய குறிப்புகள்
- சுய-ஒத்திசைவு, கருவி பயன்பாடு மற்றும் சரிபார்ப்புடன் இணைந்தால் 2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த 10 திறந்த மூல AI மாதிரிகள் சிறந்து விளங்குகின்றன.
- கட்டுப்பாடுகளின் அடிப்படையில் தேர்வு செய்யவும்: கணக்கீட்டு பட்ஜெட், உரிமம் மற்றும் பணி வகை (எண் எதிராக சான்று).
- கட்டமைப்பு பாணியை விட சிறந்தது: ஒரு தெளிவான திட்டம் → வழித்தோன்றல் → சரிபார்ப்பு ஓட்டம் பெரும்பாலான பிழைகளைத் தடுக்கிறது.
- சரிபார்ப்பைத் தவிர்க்க வேண்டாம்: குறியீட்டு சோதனைகள் மற்றும் அலகு பகுப்பாய்வு அமைதியான தவறுகளைப் பிடிக்கின்றன.
- சூழலியல் முக்கியமானது: செயலில் உள்ள சமூகங்கள் மற்றும் நீங்கள் சிறந்த-சரிசெய்யக்கூடிய அடாப்டர்களுடன் மாதிரிகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
அடுத்த படிகள்
- உங்கள் வன்பொருளுக்கு ஏற்ற இரண்டு வேட்பாளர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (எ.கா., Qwen2.5-Math 32B மற்றும் DeepSeek R1 வடிகட்டியது).
- Python/sympy மற்றும் சுய-ஒத்திசைவுடன் குறைந்தபட்ச கருவி-அழைப்பு சுழலை செயல்படுத்தவும்.
- தடைகள் மற்றும் அலகுகளைச் சரிபார்க்கும் ஒரு சரிபார்ப்பைச் சேர்க்கவும்; அனைத்து சங்கிலிகளையும் முடிவுகளையும் பதிவு செய்யவும்.
- தூண்டுதல்களை மீண்டும் செய்யவும், தர்க்க சங்கிலிகளை ஒப்பிடவும் மற்றும் தீர்வு வடிவங்களை தரப்படுத்த Sider.AI ஐப் பயன்படுத்தவும்.
- 50–100 மாறுபட்ட சிக்கல்களுடன் பைலட் செய்யவும்; துல்லியம் மற்றும் சரியான நேரத்தை அளவிடவும்.
FAQ
Q1:2025 ஆம் ஆண்டில் கணித தர்க்கத்திற்கான சிறந்த திறந்த மூல AI மாதிரிகள் யாவை?
சிறந்த தேர்வுகள் DeepSeek R1 வடிகட்டியது, Qwen2.5-Math, கணித அடாப்டர்களுடன் கூடிய Llama 3.1, Mistral-அடிப்படையிலான கணித வகைகள் மற்றும் Phi-4 கணிதம்-சரிசெய்யப்பட்டவை ஆகியவை அடங்கும். 2025 ஆம் ஆண்டிற்கான கணித தர்க்கத்திற்கான இந்த திறந்த மூல AI மாதிரிகள் துல்லியம், வேகம் மற்றும் கருவி ஆதரவை சமன் செய்கின்றன.
Q2:AIME போன்ற போட்டி கணிதத்திற்கு எந்த திறந்த மூல மாதிரி சிறந்தது?
கணிதம்-சரிசெய்யப்பட்ட அடாப்டர்களுடன் DeepSeek R1 வடிகட்டியது மற்றும் Llama 3.1 70B ஆகியவை சுய-ஒத்திசைவு மாதிரி மற்றும் Python சரிபார்ப்புடன் நன்றாக செயல்படுகின்றன. MiniF2F-tuned helpers ஆகியவை சான்று-பாணி மற்றும் வடிவியல் தர்க்கத்திற்கு வலுவானவை.
Q3:திறந்த மூல கணித மாதிரிகளுடன் துல்லியத்தை எவ்வாறு மேம்படுத்தலாம்?
சுய-ஒத்திசைவைப் பயன்படுத்தவும் (k=5–20), Python அல்லது sympy க்கு எண்கணிதத்தை திருப்பி விடவும் மற்றும் அலகுகள் மற்றும் தடைகளுக்கு ஒரு எளிய சரிபார்ப்பைச் சேர்க்கவும். கட்டமைக்கப்பட்ட தூண்டுதல்கள் - கருதுகோள்கள், திட்டம், வழித்தோன்றல், சரிபார்க்கவும் - பிழைகளைக் குறைக்கவும்.
Q4:இந்த கணித தர்க்க மாதிரிகளுக்கு எனக்கு என்ன வன்பொருள் தேவை?
7B–14B மாதிரிகள் ஒற்றை 12–24GB GPU அல்லது குவாண்டமயமாக்கப்பட்ட CPU இல் இயங்குகின்றன; 32B மாதிரிகளுக்கு 2–4 GPUs தேவை; 70B மாதிரிகளுக்கு multi-GPU அமைப்புகள் தேவை. குவாண்டமயமாக்கல் மற்றும் ஊக டிகோடிங் செலவைக் கட்டுப்படுத்த உதவுகின்றன.
Q5:திறந்த மூல கணித மாதிரிகளுடன் Sider.AI ஐப் பயன்படுத்தலாமா?
ஆம். Sider.AI தூண்டுதல் சோதனைகளை ஒருங்கிணைக்கலாம், மாதிரிகள் முழுவதும் கோரிக்கைகளை திருப்பி விடலாம் மற்றும் சரிபார்ப்புக்காக Python/sympy கருவிகளை இணைக்கலாம். கணித தர்க்க அம்சங்களை அனுப்பும் கல்வியாளர்கள் மற்றும் குழுக்களுக்கு இது பயனுள்ளதாக இருக்கும். 
